USAHA DAN ENERGI

Upload
0
Embed
Share
Upload and view presentations on any device and embed the player to your website! --- > >
Upload PPT
Upload PPT

qsy71123

2022-3-14 published at other category

Presentation Transcript

1.USAHA DAN ENERGI Oleh: Fransisca Felbi H. G. FISIKA Sekolah Menengah Atas Kelas X / Semester Genap
2. Duh… Kok gak gerak sih, padahal usahaku sudah maksimal... Ehhh??? (Dono) (Doni) Siapa ya yang sedang melakukan usaha? Dono atau Doni? USAHA itu apa sih? Kalau ENERGI itu apa? Lalu, bagaimana hubungan antara USAHA dan ENERGI , apakah baik-baik saja? Kalau aku belajar tetapi nilai ulanganku “nol” apakah aku boleh disebut melakukan usaha? Mari pelajari bab ini dengan antusias untuk menemukan jawabannya!!!!!
3.How to Use Tombol untuk menuju halaman berikutnya Tombol untuk menuju halaman sebelumnya Tombol untuk menuju daftar isi Tombol untuk menuju daftar contoh soal “..text..” Tombol menuju halaman yang tertera Tombol untuk menuju daftar materi Tombol untuk keluar dari aplikasi Tombol untuk menuju daftar latihan soal Saat kamu belajar menggunakan eHandout ini, kamu dapat menggunakan tombol-tombol berikut untuk menuju halaman yang kalian inginkan
4.How to Learn Daftar Isi Digunakan untuk mengetahui isi dari e-Handout dan menjadi jalan pintas menuju menu tertentu (kamu klik saja menu yang ingin dituju) Peta Konsep Digunakan untuk mengetahui garis besar materi pembelajaran dan hubungan antar sub materi pada usaha dan energi. Materi Materi disajikan secara ringkas, sehingga kamu lebih fokus pada konsep-konsep esensial dari materi tertentu. Contoh Soal Berisi contoh pengaplikasian konsep dalam soal. Contoh soal yang diberikan berupa soal konseptual (PG) dan pemecahan masalah (Uraian). Contoh soal disertai dengan penyelesaian, sehingga kamu memiliki gambaran bagaimana cara menyelesaikan latihan soal yang akan diberikan Latihan Soal Diberikan untuk melihat sebarapa jauh kamu sudah menguasai materi usaha dan energi Video Pembelajaran Disajikan link menuju video pembelajaran. Saat kamu menginginkan penjelasan secara audio visual, kamu dapat mengaksesnya melalui link tersebut Applikasi Collaborative Mind Mapping Disajikan pula link untuk menuju aplikasi collaborative mindmapping dan panduan penggunaannya agar kamu dapat membuat mind mapping bersama teman kelompok kamu.
5.Daftar Isi Petunjuk Belajar (How to Learn) Kompetensi (Inti dan Dasar) Peta Konsep Daftar Materi Daftar Latihan Soal Referensi Tujuan Pembelajaran Daftar Isi Daftar Contoh Soal Aplikasi Collaborative MindMapping Petunjuk Belajar (How to Use)
6.Kompetensi Inti KI1 :Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya. KI2 :Menunjukkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia. KI3 :Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerap-kan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah. KI4 :Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkrit dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, bertindak secara efektif dan kreatif, serta mampu menggunakan metode sesuai kaidah keilmuan Kompetensi Dasar 3.9 Menganalisis konsep energi, usaha (kerja), hubungan usaha (kerja) dan perubahan energi, hukum kekekalan energi serta penerapannya dalam kehidupan sehari-hari 4.9 Mengajukan gagasan penyelesaian masalah gerak dalam kehidupan sehari-hari dengan menerapkan metode ilmiah, konsep energi, usaha (kerja), dan hukum kekekalan energi
7.Tujuan Pembelajaran Siswa dapat memahami konsep usaha, energi kinetik, dan energi potensial Siswa dapat menjelaskan hubungan antara usaha dan energi Siswa dapat menjelaskan hukum kekekalan energi mekanik Siswa dapat memahami hubungan usaha dan daya Siswa dapat mengorganisir informasi-informasi pada materi usaha dan energi dalam bentuk mind map Siswa dapat menerapkan konsep usaha dan energi dalam kehidupan sehari-hari Siswa dapat melakukan pemecahan masalah berkaitan dengan usaha dan energi Siswa dapat bekerja sama dalam kelompok untuk melakukan diskusi dan membuat mind map materi usaha dan energi
8.Usaha dan Energi Usaha Energi Daya Perpindahan Gaya E. Kinetik E. Potensial E. P Gravitasi E. P. Pegas Energi Mekanik Ep + Ek Hukum Kekekalan Energi Mekanik 𝑾=𝜟𝑬 Terdiri atas dijumlah Bersifat kekal Meliputi Terbagi menjadi 𝑷= 𝑾 𝒕
9.https://youtu.be/pC_bYYpy8v0 https://youtu.be/RNm_u6ZW-ME https://youtu.be/Wwjvm9LAr5c https://youtu.be/ApzmmcTMW3M Konsep Usaha Konsep Energi Energi Kinetik Energi Potensial Energi Mekanik Hukum Kekekalan Energi Daya Daftar Materi https://youtu.be/Wwjvm9LAr5c Klik link yang diberikan untuk melihat video pembelajaran Hubungan Usaha dan Energi Usaha dan Energi Kinetik Usaha dan Energi Potensial
10.USAHA Usaha merupakan besar gaya yang bekerja pada suatu benda sehingga benda tersebut mengalami perpindahan (berpindah posisi) atau bergerak. Usaha merupakan besaran skalar. Secara matematis, usaha dituliskan sebagai berikut: Atau dapat ditulis sebagai 𝑊=𝐹 cos 𝜃 .∆𝑥 … (Pers. 1) dengan, W : usaha (J ; N.m) …. (joule ; newton.meter) dimana: 1 joule = 10+7 erg 1 joule = 0,24 kal F : gaya konstan yang bekerja pada benda (N) ∆𝑥 : perpindahan (m) 𝜃 : sudut terkecil yang dibentuk oleh gaya dan perpindahan Jadi, syarat usaha adalah benda mengalami perpindahan akibat benda dikenai gaya
11.Ok, contoh lain Kita mengangkat buku seperti pada gambar di samping selama 3 menit dan membuat lengan kita lelah. Hal tersebut membuat kita berpikir bahwa kita telah melakukan usaha, akan tetapi menurut konsep usaha yang telah kita pelajari, kita tidak melakukan usaha. Pada saat kita mengangkat buku dari bawah ke posisi pada gambar kita melakukan usaha, karena buku berpindah dari bawah ke atas. Akan tetapi pada saat kita memegang buku tersebut selama 3 menit. Kita tidak memindahkan buku tersebut, sehingga kita tidak dapat dikatakan melakukan usaha Siapa yang sedang melakukan usaha? Dono atau Doni? (Dono) (Doni) Pada gambar di samping Dono dan Doni sedang melakukan angkat beban. Dono mengunci posisinya sehingga beban berada di posisi tertentu. Sedangkan Doni mengangkat bebannya ke atas. Dalam hal ini, Dono tidak melakukan usaha karena beban tidak mengalami perpindahan. Sedangkan Doni melakukan usaha. Doni memberikan gaya dorong ke atas kepada beban yang mengakibatkan beban bergerak ke atas. USAHA
12.Besar usaha yang dilakukan oleh berbagai gaya dapat diperoleh dari jumlah gaya (searah/berlawanan arah dengan perpindahan) dikali perpindahan maupun ditinjau dari besar usaha yang dilakukan oleh setiap gaya 𝑾=𝑭 𝒄𝒐𝒔 𝜽 .∆𝒙 Dari rumus umum 𝑊=𝐹 cos 𝜃 .∆𝑥 dapat dihasilkan usaha bernilai positif, negatif dan nol tergantung sudut yang terbentuk antara gaya dan perpindahan USAHA
13.Gaya dikatakan melakukan usaha apabila gaya itu membuat benda bergerak. Usaha merupakan besaran skalar yang diperoleh dari perkalian titik (dot) antara vektor gaya F dan vektor perpindahan ∆𝒙. (perkalian dot (.) dan perkalian cross (x) akan kalian pelajari pada mata pelajaran matematika) Usaha memiliki satuan joule (J) 1 joule = usaha yang dilakukan gaya sebesar 1 N untuk memindahkan benda sejauh 1 m dengan arah yang sama dengan gaya Nilai cos θ pada sudut-sudut istimewa Persamaan yang kita pelajari berlaku untuk gaya konstan (tidak berubah - ubah). Apabila gaya tidak konstan maka usaha dapat dihitung menggunakan bentuk integral sebagai berikut: 𝑊 12 = 𝑥 1 𝑥 2 𝐹(𝑥) 𝑑𝑥 : Kamu harus tahu !!!!!!!!!! USAHA
14.Besar usaha pada grafik hubungan gaya terhadap jarak tempuh dapat diketahui dengan menghitung luas daerah di bawah grafik 𝑊=𝐿𝑢𝑎𝑠 𝑡𝑟𝑎𝑝𝑒𝑠𝑖𝑢𝑚−𝐿𝑢𝑎𝑠 𝑠𝑒𝑔𝑖𝑡𝑖𝑔𝑎 Usaha oleh gaya konstan Usaha oleh gaya yang berubah terhadap jarak tempuh 𝑊=𝑙𝑢𝑎𝑠 𝑡𝑟𝑎𝑝𝑒𝑠𝑖𝑢𝑚 𝑊=𝑙𝑢𝑎𝑠 𝑝𝑒𝑟𝑠𝑒𝑔𝑖 USAHA: Grafik Usaha 𝑊=𝐿𝑢𝑎𝑠 𝐴 1 −𝐿𝑢𝑎𝑠 𝐴 2
15.Energi bersifat kekal, artinya energi tidak dapat dimusnahkan maupun diciptakan, energi hanya dapat berubah dari bentuk yang satu ke bentuk yang lain. Energi merupakan besaran skalar dengan satuan joule Energi merupakan kemampuan untuk melakukan usaha. Energi potensial Energi kinetik Energi mekanik Energi memiliki bentuk bermacam-macam seperti energi listrik, energi kinetik,, energi potensial, energi kimia, energi mekanik, energi panas dan energi bunyi. Akan tetapi, bentuk energi yang akan dibahas pada materi ini adalah: ENERGI
16.Sebuah benda bermassa yang bergerak pasti memiliki energi kinetik Secara metematis, energi kinetik ditulis sebagai berikut: 𝑬 𝒌 = 𝟏 𝟐 𝒎. 𝒗 𝟐 … (Pers. 2) dengan, Ek : energi kinetik (J) m : massa benda (kg) 𝑣 : kecepatan benda (m/s) Energi kinetik adalah energi yang dimiliki suatu benda karena gerakannya Benda bergerak berarti memiliki kecepatan. Benda yang bergerak dengan lambat (kecepatannya kecil) memiliki energi kinetik yang kecil. Demikian pula sebaliknya, benda yang bergerak dengan cepat (kecepatannya besar) memiliki energi kinetik yang besar ENERGI: Energi Kinetik
17.Energi potensial juga sering didefinisikan sebagai energi yang dimiliki suatu benda karena kedudukan atau posisinya Secara metematis energi potensial gravitasi bumi ditulis sebagai berikut: 𝑬 𝑷 =𝒎.𝒈.𝒉 … (Pers. 3) dengan, 𝐸 𝑃 : energi potensial (J) m : massa benda (kg) h : ketinggian benda dari titik acuan (m) 𝑔 : percepatan gravitasi dekat permukaan bumi : ~ 9,8 (m/s2) Energi potensial dibagi menjadi dua yaitu energi potensial gravitasi dan energi potensial pegas. Sebuah benda memiliki energi potensial gravitasi karena benda mengalami gaya gravitasi. Gaya gravitasi secara umum akan dipelajari pada materi “Hukum Gravitasi Newton”. Pada materi ini, pembahasan dibatasi pada gaya gravitasi bumi atau gaya berat (𝒘=𝒎.𝒈). Sehingga energi potensial gravitasi pada pembahasan ini hanya berlaku untuk benda-benda yang berada di atas permukaan bumi (selanjutnya akan disebut sebagai energi potensial). Energi Potensial Gravitasi Semakin tinggi posisi benda terhadap permukaan bumi maka energi potensial gravitasinya semakin besar ENERGI: Energi Potensial Dalam energi potensial terdapat kata “POTENSI” yang memiliki arti kemampuan yang tersimpan sehingga energi potensial dapat didefinisikan sebagai energi yang tersimpan dalam sebuah benda atau dalam suatu keadaan tertentu
18.ENERGI: Energi Potensial Berdasarkan penjelasan pada halaman sebelumnya, kita dapat mengetahui bahwa pada peristiwa seorang anak bermain ayunan dengan posisi awal seperti gambar di bawah. A B C D E Kita dapat mengetahui bahwa grafik hubungan antara energi potensial dengan waktu yang tepat digambarkan oleh grafik C. Hal ini dikarenakan energi potensial merupakan besaran skalar sehingga nilainya tidak mungkin minus. Pada titik setimbang nilai energi potensial sama dengan nol (karena ketinggiannya nol). Sedangkan nilai energi potensialnya akan naik dan turun tergantung dengan ketinggian anak.
19.Energi potensial pegas adalah energi potensial yang tersimpan akibat perubahan bentuk pegas (pegas yang ditekan atau diregangkan dari posisi awalnya). Berdasarkan pembahasan sebelumnya diketahui bahwa besar usaha dapat diperoleh dengan menghitung luas area yang dibentuk oleh grafik “F vs x”. Dari grafik dapat diketahui bahwa 𝑾= 𝑬 𝒑𝒑 =𝒍𝒖𝒂𝒔 ∆= 𝟏 𝟐 𝑭∆𝒙= 𝟏 𝟐 𝒌. ∆𝒙 𝟐 Dengan 𝐹=𝑘. ∆𝑥 (Gaya yang bekerja pada pegas bernilai positif karena berlawanan arah dengan gaya pemulih). Sehingga diperoleh 𝑾= 𝑬 𝒑𝒑 = 𝟏 𝟐 𝒌. ∆𝒙 𝟐 Dimana 𝑘= konstanta pegas atau ukuran kekakuan pegas (N.m) (Semakin kaku suatu pegas maka nilai 𝑘 nya semakin besar ) Energi Potensial Pegas Pada saat kita menarik pegas, maka pegas akan bertambah panjang sebanyak ∆𝑥 Peristiwa tersebut dapat digambarkan pada grafik hubungan gaya terhadap posisi pegas sebagai berikut: (𝑥 = 0 berarti pegas berada pada posisi setimbang (tidak mengalami gaya)) ∆𝑥 Pegas memiliki gaya pemulih yang berfungsi mengembalikan bentuk pegas ke posisi awalnya. Besar gaya pemulih tersebut memiliki besar yang sama seperti gaya tarik yang kita berikan tetapi berlawanan arah 𝐹=−𝑘. ∆𝑥 Energi potensial pegas berlaku kepada benda-benda elastis (benda yang dapat kembali ke bentuk semula saat gaya yang dikenakan pada benda tersebut dihilangkan), seperti pegas, ketapel, busur panah dan karet ENERGI: Energi Potensial … (Pers. 4) … (Pers. 5)
20.Energi mekanik merupakan penjumlahan energi potensial dan energi kinetik 𝑬 𝒎 = 𝑬 𝒑 + 𝑬 𝒌 𝐸 𝑚 = 𝐸 𝑝 + 𝐸 𝑘 𝐸 𝑚 = 𝐸 𝑝 + 𝐸 𝑘 𝐸 𝑚 = 𝐸 𝑝 + 𝐸 𝑘 𝐸 𝑚 = 𝐸 𝑝 + 𝐸 𝑘 𝐸 𝑚 = 𝐸 𝑝 + 𝐸 𝑘 𝐸 𝑚 = 𝐸 𝑝 + 𝐸 𝑘 𝐸 𝑚 = 𝐸 𝑝 + 𝐸 𝑘 𝐸 𝑚 = 𝐸 𝑝 + 𝐸 𝑘 Pada contoh bola yang dilepaskan dari ketinggian tertentu baik secara vertikal maupun diluncurkan melalui bidang miring, bola memiliki energi mekanik pada setiap posisinya. Apabila tidak ada gaya luar yang bekerja pada bola (contoh: gaya gesek) maka nilai energi mekanik pada setiap posisi bola sama, yang berubah adalah nilai energi potensial dan energi kinetiknya. Apabila ada gaya luar yang bekerja pada benda maka nilai energi mekaniknya dapat berubah ENERGI: Energi Mekanik … (Pers. 6 )
21.Hubungan USAHA dan ENERGI Hubungan Usaha dan Energi Kinetik Misalkan sebuah mobil yang sedang melaju dengan kecepatan tertentu ( 𝑣 0 ) digas sehingga mobil mengalami percepatan sebesar 𝑎. Hingga pada jarak tertentu kecepatannyaberubah menjadi 𝑣 𝑡 . Pada pertistiwa tersebut terjadi gerak lurus berubah beraturan sehingga berlaku 𝑣 𝑡 2 = 𝑣 0 2 +2.𝑎.∆𝑥 → 𝑎.∆𝑥= 1 2 ( 𝑣 𝑡 2 − 𝑣 0 2 ) …(Pers. 7) Pada saat mobil digas, berarti mobil diberi gaya sebesar 𝐹=𝑚𝑎 yang menghasilkan perpindahan sebesar ∆𝑥. Sehingga berlaku persamaan usaha sebagai berikut: 𝑊=𝐹.∆𝑥=𝑚.𝑎.∆𝑥 …(Pers. 8) Kemudian persamaan (7) disubstitusikan ke dalam persamaan (8) menjadi 𝑊= 1 2 𝑚. 𝑣 𝑎𝑘 2 − 1 2 𝑚. 𝑣 𝑎𝑤 2 𝑾= 𝑬 𝒌 𝒂𝒌 − 𝑬 𝒌 𝒂𝒘 𝑾=∆ 𝑬 𝒌 … (Pers. 9) Total perubahan energi kinetik yang dialami benda merupakan besar usaha yang dilakukan oleh gaya pada benda 𝑾=∆ 𝑬 𝒌 𝑾= 𝑬 𝒌 𝒂𝒌 − 𝑬 𝒌 𝒂𝒘 𝐹.∆𝑥= 1 2 𝑚. 𝑣 𝑎𝑘 2 − 1 2 𝑚. 𝑣 𝑎𝑤 2
22.𝑊=𝐹.∆𝑥 𝑊=𝐹.∆ℎ 𝑊= 𝑚.𝑔(ℎ 𝑎𝑘 − ℎ 𝑎𝑤 ) 𝑊=𝑚.𝑔 .ℎ 𝑎𝑘 −𝑚.𝑔. ℎ 𝑎𝑤 𝑾= 𝑬 𝒑 𝒂𝒌 − 𝑬 𝒑 𝒂𝒘 𝑾=∆ 𝑬 𝒑 … (Pers. 10) Total perubahan energi potensial yang dialami benda merupakan besar usaha yang dilakukan oleh gaya pada benda Besar usaha yang dilakukan oleh gaya yang bekerja pada benda mengakibatkan perubahan energi potensial pada benda Pada saat sebuah benda dilepaskan dari ketinggian tertentu (posisi A), lambat laun ketinggian benda berkurang. Hingga pada posisi B benda telah mengalami perubahan ketinggian sebesar ∆ℎ. Hal tersebut disebabkan oleh gaya gravitasi bumi atau gaya berat (𝑤=𝑚.𝑔). Oleh sebab itu berlaku 𝑾=∆ 𝑬 𝑷 𝑾= 𝑬 𝒑 𝒂𝒌 − 𝑬 𝒑 𝒂𝒘 𝐹.∆𝑥=𝑚.𝑔 .ℎ 𝑎𝑘 −𝑚.𝑔. ℎ 𝑎𝑤 Perubahan energi yang dialami benda tidak tergantung dengan lintasan yang dilalui benda melainkan hanya tergantung oleh ketinggian awal dan ketinggian akhir benda Hubungan USAHA dan ENERGI Hubungan Usaha dan Energi Potensial
23.Hubungan USAHA dan ENERGI Usaha merupakan metode untuk melakukan perpindahan energi pada sebuah benda dengan memberikan total gaya pada benda yang mengakibatkan benda mengalami perpindahan 𝑾=∆𝑬 𝐹 . ∆𝑥 = ∆𝑬 𝐹 . ∆𝑥 = ∆ 𝑬 𝒌 𝐹 . ∆𝑥 = ∆ 𝑬 𝑷 𝐹 . ∆𝑥 = 𝑬 𝒌 𝒂𝒌 − 𝑬 𝒌 𝒂𝒘 𝐹 . ∆𝑥 = 𝑬 𝒑 𝒂𝒌 − 𝑬 𝒑 𝒂𝒘 𝐹 . ∆𝑥 = 1 2 𝑚. 𝑣 𝑎𝑘 2 − 1 2 𝑚. 𝑣 𝑎𝑤 2 𝐹 . ∆𝑥 = 𝑚.𝑔 .ℎ 𝑎𝑘 −𝑚.𝑔. ℎ 𝑎𝑤 Usaha dan Energi Kinetik Usaha dan Energi Potensial
24.HUKUM KEKEKALAN ENERGI MEKANIK 𝐸 𝑚 = 𝐸 𝑚 𝐸 𝑝 𝑎𝑤𝑎𝑙 + 𝐸 𝑘 𝑎𝑤𝑎𝑙 = 𝐸 𝑝 𝑎𝑘ℎ𝑖𝑟 + 𝐸 𝑘 𝑎𝑘ℎ𝑖𝑟 … (Pers. 11) 𝑚𝑔ℎ 𝑎𝑤𝑎𝑙 + 1 2 𝑚 𝑣 𝑎𝑤𝑎𝑙 2 = 𝑚𝑔ℎ 𝑎𝑘ℎ𝑖𝑟 + 1 2 𝑚 𝑣 𝑎𝑘ℎ𝑖𝑟 2 “Jika tidak ada gaya luar yang bekerja pada sistem, jumlah energi potensial dan energi kinetik (energi mekanik) sistem pada posisi awal dan posisi akhir sama” 𝑬 𝒎 = 𝑬 𝒑 𝒎𝒂𝒌𝒔 +𝟎 𝐸 𝑚 = 𝐸 𝑝 + 𝐸 𝑘 𝑬 𝒎 =𝟎+ 𝑬 𝒌 𝒎𝒂𝒌𝒔 Contoh: Bola dilepaskan dari ketinggian tertetntu 𝑣=0 ℎ 𝑏𝑒𝑟𝑛𝑖𝑙𝑎𝑖 𝑚𝑎𝑘𝑠𝑖𝑚𝑎𝑙 𝑣 𝑏𝑒𝑟𝑛𝑖𝑙𝑎𝑖 𝑚𝑎𝑘𝑠𝑖𝑚𝑎𝑙 ℎ=0 𝑣=𝑣 ℎ=ℎ Mula-mula bola diam pada ketinggian tertentu. Pada posisi awal ini ketinggian benda bernilai maksimum sedangkan kecepatan bola adalah 0 m/s. Sehingga energi potensial bernilai maksimum dan energi kinetik bernilai 0 J. Dengan demikian pada posisi awal energi mekanik sama dengan energi potensial. Kemudian pada saat bola bergerak ke bawah, nilai energi kinetik dan energi potensial berubah-ubah. Semakin ke bawah energi potensialnya semakin berkurang (karena h mengecil), sedangkan nilai energi kinetiknya semakin bertambah (karena v membesar). Hingga pada posisi akhir, kecepatan benda bernilai maksimum sedangkan ketinggian bola 0. Sehingga energi kinetik bola bernilai maksimum sedangkan energi potensial bola 0J. Pada posisi akhir, energi mekanik sama dengan energi kinetik Meskipun nilai energi kinetik dan energi potensial berubah-ubah pada setiap posisi, besar energi mekaniknya tetap sama
25.DAYA Daya adalah usaha yang dilakukan gaya persatuan waktu. Daya juga dapat didefinisikan sebagai laju (𝒗) suatu benda untuk melakukan usaha atau laju dari perpindahan energi Daya disimbolkan dengan P dan memiliki satuan watt (W) 𝑷= 𝑾 𝒕 = 𝐹.∆𝑥 𝑡 =𝑭.𝒗 (dengan 𝒗= ∆𝑥 𝑡 ) 𝑷= 𝑾 𝒕 = ∆ 𝑬 𝑷 𝒕 = 𝑚.𝑔 .ℎ 𝑎𝑘 − 𝑚.𝑔. ℎ 𝑎𝑤 𝒕 𝑷= 𝑾 𝒕 = ∆ 𝑬 𝒌 𝒕 = 1 2 𝑚. 𝑣 𝑎𝑘 2 − 1 2 𝑚. 𝑣 𝑎𝑤 2 𝒕 Secara matematis ditulis sebagai berikut: Laju dari perpindahan energi Usaha yang dilakukan gaya persatuan waktu … (Pers. 12) … (Pers. 13) … (Pers. 14)
26.Daftar Contoh Soal USAHA Pilihan Ganda HUBUNGAN USAHA DAN ENERGI HUKUM KEKEKALAN ENERGI DAYA Uraian U1 U2 U5 PG 1 PG 2 PG 3 PG 4 U3 U4 PG 5 PG 6 PG 7 PG 8 U6 U7 PG 9 PG 10 PG 11 U8 PG 12 PG 13 PG 0a PG 0b
27.Contoh Soal “materi” Perhatikan peristiwa-peristiwa berikut ini: Riko mendorong tembok Bima memindah meja dengan cara didorong Kuda menarik delman untuk mengatar wisatawan Buah apel jatuh dari pohonnya Seorang pelayan restoran berdiri menahan nampan di tangannya Bagas mengerem mobil Gaya dianggap melakukan usaha pada peristiwa … I, II, III dan IV I, III, IV dan VI II, III, IV dan V II, III, IV dan VI III, IV, V dan VI Jawaban D karena Riko mendorong tembok. Riko memberi gaya dorong terhadap tembok, akan tetapi tembok tidak mangalami perpindahan Bima mendorong meja. Bima memberi gaya dorong kepada meja, dan meja mengalami perpindahan Kuda menarik delman untuk mengatar wisatawan. Kuda memberi gaya tarik kepada delman, dan delman bergerak (mengalami perpindahan) Buah apel jatuh dari pohonnya. Gaya gravitasi bumi bekerja pada apel dan membuat apel jatuh (berpindah posisi) Seorang pelayan restoran berdiri menahan nampan di tangannya. Pelayan restoran tidak memberikan gaya apapun terhadap nampan dan nampan tidak bergerak Bagas mengerem mobil. Rem memberikan gaya gesek antara mobil dan jalan yang berfungsi untuk memperlambat pergerakan mobil (mobil berpindah posisi) PG 0a
28.Contoh Soal “materi” PG 0b Sebuah benda bermassa 3 kg dipindahkan dari permukaan bumi ke ketinggian 50 m melalui empat lintasan seperti berikut: Jika percepatan gravitasi sebesar 10 m/s2, lintasan manakah yang memerlukan usaha paling besar? Berikanlah alasanmu! Usaha yang dilakukan melalui keempat lintasan SAMA BESAR. Hal itu dikarenakan pada peristiwa tersebut yang diperhitungkan adalah besar perubahan energi potensialnya tanpa melibatkan bentuk lintasan yang dilalui benda
29.Contoh Soal Balok bermassa 10 kg berada di atas lantai licin seperti pada gambar. Balok ditarik dengan gaya 25 N membentuk sudut 37o terhadap horizontal. Diketahui m = 10 kg F = 25 N 𝜃 = 37o ∆𝑥 = 2 m Ditanya W ? Jawab F = F cos 𝜃 = 25 N . cos 37 0 = 25 N. 0,8 = 20 N W = F. ∆𝑥 = 20 N. 2 m = 80J Jadi, usaha yang dilakukan oleh gaya F sebesar 80 J (C) Menggunakan uraian gaya yang searah gerak benda Bila benda berpindah sejauh 2 m maka usaha oleh gaya F sebesar … 40 J 60 J 80 J 100 J 120 J PG 1 “materi”
30.Contoh Soal Gaya 1000 N digunakan untuk menarik sebuah balok sejauh 25 m seperti ditunjukkan pada gambar di bawah. 1,00 x 104 J 1,25 x 104 J 1,50 x 104 J 2,00 x 104 J 2,50 x 104 J Diketahui F = 1000 N 𝜃 = 37o 𝑓 𝑔 = 300 N ∆𝑥 = 25 m Ditanya W ? Jawab F1 = F cos 𝜃 = 100 N . cos 37 0 = 1000 N. 0,8 = 800 N 𝐹 = F1 - 𝑓 𝑔 = 800 N – 300 N = 500 N W = 𝐹 . ∆𝑥 = 500 N. 25 m = 12.500 J = 1,25 x 104 J Jadi, usaha yang dilakukan oleh gaya-gaya yang bekerja dalam proses pemindahan balok sebesar 1,25 x 104 J (B) Selama balok bergerak, sentuhan antara balok dan lantai menimbulkan gaya gesekan sebesar 300 N. Besar usaha yang dilakukan oleh gaya-gaya yang bekerja dalam proses pemindahan balok tersebut adalah …. “materi” PG 2
31.Contoh Soal Sebuah balok bermassa 1,5 kg didorong ke atas oleh gaya konstan F = 15 N pada bidang miring seperti pada gambar. Anggap percepatan gravitasi (g) = 10 m/s2 dan gesekan antara balok dan bidang miring nol. Usaha total yang dilakukan gaya pada balok adalah … 15 J 30 J 35 J 45 J 50 J Diketahui Gaya yang bekerja pada balok adalah gaya dorong, gaya normal dan gaya berat yang dapat digambarkan pada gambar di samping m = 1,5 kg F = 15 N g = 10 m/s2 𝜃 = 30o ∆𝑥 = 2 m Ditanya W ? Jawab Gaya yang menghasilkan usaha adalah gaya-gaya yang searah dengan bidang miring yaitu gaya dorong dan gaya berat yang diproyeksikan ke arah bidang miring F = 15 N w. sin 𝜃 = m.g. sin 𝜃 = 1,5 kg.10m/s2. sin 30o = 15 N. 0,5 = 7,5 N 𝐹 = F – w. sin 𝜃 = 15 N -7,5 N = 7,5 N W = 𝐹 . ∆𝑥 = 7,5 N. 2 m = 15 J Jadi, usaha total yang dilakukan pada balok sebesar 15 J (A) PG 3 “materi”
32.Contoh Soal “materi” Gaya yang bekerja pada sebuah benda berubah-ubah seperti pada gambar di bawah. Besar usaha yang dilakukan gaya pada saat x = 0 m hingga x = 8 m adalah…… Sedangkan pada saat x = 0 m hingga x =12 m sebesar ….. 24 J dan 18 J 24 J dan 12 J 18 J dan 12 J 12 J dan 12 J 12 J dan 6 J Jawab Pada saat x = 0 m hingga x = 8 m Gaya dan perpindahan membentuk luas segitiga W = Luas area yang terbentuk oleh grafik = ½ a. t = ½. 8 m. 6 N = 24 J Pada saat x = 0 m hingga x =12 m Gaya dan perpindahan membentuk dua luas segitiga, W = L ∆ 𝐼 −L ∆ 𝐼𝐼 = ½ a. t + ½ a. t = ½. 8m. 6N – ½. 4m. 3 N = 24 J – 6 J = 18 J PG 4
33.Contoh Soal “materi” Saat mendekati lampu lalu lintas yang menyala merah, sebuah mobil bermassa 250 kg yang sedang melaju dengan kecepatan 36 km/jam direm dengan perlambatan sebesar 4 m/s2 hingga berhenti. Gaya gesek yang terjadi dalam pengereman tersebut sebesar …. 50 N 100 N 150 N 200 N 250 N Diketahui m = 250 kg 𝑣 𝑜 = 36 km/jam = 10 m/s 𝑣 𝑡 = 0 𝑎 = -4 m/s2 Ditanya fg ? Jawab 𝑣 𝑡 2 = 𝑣 0 2 +2.𝑎.∆𝑥 𝑂 2 = (10 𝑚/𝑠) 2 +2. − 4 𝑚/𝑠 2 .∆𝑥 0 = 100 𝑚 2 𝑠 2 +2. −4 𝑚/𝑠 2 .∆𝑥 8 𝑚/𝑠 2 .∆𝑥 = 100 𝑚 2 𝑠 2 ∆𝑥 = 12,5 𝑚 Jadi, besar gaya gesek yang terjadi dalam pengereman tersebut 100 N (B) PG 5 𝑊 =∆ 𝐸 𝑘 −𝑓𝑔.∆𝑥 = 1 2 𝑚. 𝑣 𝑎𝑘 2 − 1 2 𝑚. 𝑣 𝑎𝑤 2 −𝑓𝑔.12,5 𝑚 = 1 2 .250 𝑘𝑔. 0 2 − 1 2 .250 𝑘𝑔. (10 𝑚/𝑠) 2 −𝑓𝑔.12,5 𝑚 =− 1 2 .250 𝑘𝑔. (10 𝑚/𝑠) 2 𝑓𝑔.12,5 𝑚 = 1 2 .250 𝑘𝑔. (10 𝑚/𝑠) 2 𝑓𝑔= 100 N
34.Contoh Soal “materi” Perhatikan gambar di bawah Seseorang memasang paku dengan jarak awal paku dan palu berbeda-beda. Apabila gaya kontak antara paku dengan palu 1 N, maka kedalaman paku menancap pada kayu dari terkecil hingga terbesar adalah …. 2 – 3 – 4 – 1 1 – 4 – 2 – 3 3 – 4 – 1 – 2 4 – 1 – 3 – 2 Ke empat jarak menghasilkan kedalaman yang sama Jawab Usaha yang dilakukan oleh gaya sentuh antara paku dalam memasukan paku dipengaruhi oleh besar perubahan energi potensial yang dialami oleh palu 𝑊 =∆ 𝐸 𝑝 F. ∆𝑥 =𝑚.𝑔 .ℎ 𝑎𝑘 −𝑚.𝑔. ℎ 𝑎𝑤 F. ∆𝑥= 𝑚.𝑔(ℎ 𝑎𝑘 − ℎ 𝑎𝑤 ) Gaya sentuh antara palu dan kayu (F), massa palu (m) dan percepatan gravitasi (g) bernilai konstan, maka kedalaman paku dipengaruhi oleh perubahan ketinggian yang dialami palu. Semakin besar perubahan ketinggiannya maka paku masuk semakin dalam. Sehingga urutan kedalaman paku dari terkecil hingga terbesar adalah yang tepat adalah 4 – 1 – 3 – 2 (D) PG 6
35.Contoh Soal “materi” Seeorang menarik tali dengan gaya sebesar F untuk menaikkan sebuah silinder bermassa 50 kg. Apabila dalam satu kali tarikan, silinder dapat berpindah sejauh 3 m maka gaya yang diberikan orang tersebut sebesar … 300 N 330 N 450 N 500 N 520 N Diketahui m = 50 kg ∆ℎ=∆𝑥 = 3 m g = 10 m/s2 Ditanya F? Jawab Usaha yang diberikan oleh gaya tarik menyebabkan perubahan energi potensial pada silinder 𝑊 =∆ 𝐸 𝑝 F. ∆𝑥 =𝑚.𝑔 .ℎ 𝑎𝑘 −𝑚.𝑔. ℎ 𝑎𝑤 F. ∆𝑥= 𝑚.𝑔(ℎ 𝑎𝑘 − ℎ 𝑎𝑤 ) F. ∆𝑥=𝑚𝑔∆ℎ F. 3 m = 50 kg. 10 m/s2. 3 m F = 500 N (perubahan ketinggian sama dengan perpindahan yang dihasilkan oleh gaya tarik) Jadi, gaya tarik yang diberikan orang tersebut sebesar 500 N (D) PG 7
36.Contoh Soal “materi” Sebuah balok bermassa 1 kg menumbuk pegas yang posisinya mendatar seperti gambar. Saat balok menumbuk pegas kecepatannya 1,5 m/s dan dapat menekan pegas sejauh 10 cm. Konstanta pegas tersebut sebesar... 2,25 N/m 22,5 N/m 225 N/m 15 N/m 0,15 N/m Diketahui m = 1 kg vawal = 1,5 m/s ∆𝑥 = 10 cm = 0,1 m Vakhir = 0 Ditanya k? Jawab W = ∆𝐸 𝑘 − 1 2 𝑘. ∆𝑥 2 = 1 2 𝑚. 𝑣 𝑎𝑘 2 − 1 2 𝑚. 𝑣 𝑎𝑤 2 − 1 2 𝑘. ∆𝑥 2 = 1 2 𝑚 ( 𝑣 𝑎𝑘 2 − 𝑣 𝑎𝑤 2 ) −𝑘. ∆𝑥 2 = 𝑚 ( 𝑣 𝑎𝑘 2 − 𝑣 𝑎𝑤 2 ) −𝑘. (0,1 𝑚) 2 = 1𝑘𝑔 (0− 1,5𝑚 2 ) −𝑘. 0,01 𝑚 2 = − 2,25 𝑘𝑔.𝑚 2 𝑘=225 𝑁/𝑚 Jadi, konstanta pegas tersebut sebesar 225 N/m (C) PG 8
37.Contoh Soal “materi” Dek pengamatan lantai 3 menara Eiffel kira-kira setinggi 280 m di atas jalan. Anggap bahwa percepatan gravitasi 10 m/s2 dan hambatan udara dapat diabaikan. Kelajuan sebuah koin yang dijatuhkan dari dek pengamatan saat koin menumbuk jalan adalah … 280 m/s 75 m/s 28 m/s 10 m/s Tidak dapat ditentukan tanpa mengetahui masa koin Diketahui: h = 280 m g = 10 m/s2 Vawal = 0 Jawab 𝐸 𝑚 = 𝐸 𝑚 𝐸 𝑝 𝑎𝑤𝑎𝑙 + 𝐸 𝑘 𝑎𝑤𝑎𝑙 = 𝐸 𝑝 𝑎𝑘ℎ𝑖𝑟 + 𝐸 𝑘 𝑎𝑘ℎ𝑖𝑟 𝑚.𝑔.ℎ 𝑎𝑤𝑎𝑙 + 1 2 𝑚 𝑣 𝑎𝑤𝑎𝑙 2 = 𝑚.𝑔.ℎ 𝑎𝑘ℎ𝑖𝑟 + 1 2 𝑚 𝑣 𝑎𝑘ℎ𝑖𝑟 2 𝑔.ℎ 𝑎𝑤𝑎𝑙 + 1 2 𝑣 𝑎𝑤𝑎𝑙 2 = 𝑔.ℎ 𝑎𝑘ℎ𝑖𝑟 + 1 2 𝑣 𝑎𝑘ℎ𝑖𝑟 2 10 m/s2. 280 m + 0 = 0 + 1 2 . 𝑣 𝑎𝑘ℎ𝑖𝑟 2 2800 m2/s2 = 1 2 . 𝑣 𝑎𝑘ℎ𝑖𝑟 2 𝑣 𝑎𝑘ℎ𝑖𝑟 2 = 5600 m2/s2 Vakhir = 74, 833 m/s Jadi, kecepatan koin sesaat sebelum menumbuk tanah adalah 74,833 m/s atau mendekati 75 m/s (B) Ditanya Vakhir? PG 9
38.Contoh Soal “materi” Sebuah balok bermassa 2 kg dilepaskan dari posisi 1 pada ketinggian 4r tanpa kecepatan awal hingga bergerak dengan lintasan seperti pada gambar. Jika jari-jari kelengkungan loop adalah 5 m, maka energi kinetik balok saat berada di puncak loop (posisi 2) adalah … (g = 10 m/s2) 100 J 200 J 300 J 400 J 500 J Diketahui: m = 2 kg r = 5 m h1 = 4r = 4. 5 m = 20 m h2 = 2 r = 2. 5 m = 10 m g = 10 m/s2 Vawal = 0 Ditanya: 𝐸 𝑘 2 ? Jawab 𝐸 𝑚 = 𝐸 𝑚 𝐸 𝑝 1 + 𝐸 𝑘 1 = 𝐸 𝑝 2 + 𝐸 𝑘 2 𝑚.𝑔.ℎ 1 +0= 𝑚.𝑔.ℎ 2 + 𝐸 𝑘 2 2 kg. 10 m/s2. 20 m = 2 kg. 10 m/s2. 10 m + 𝐸 𝑘 2 400 J = 200 J + 𝐸 𝑘 2 𝐸 𝑘 2 = 200 J Jadi, energi kinetik pada posisi 2 sebesar 200 J (B) PG 10
39.Contoh Soal “materi” Suatu benda bermassa 0,5 kg digantung dengan tali (massa tali diabaikan) dan diayun sehingga ketinggian 20 cm dari posisi awal A seperti pada gambar. Kecepatan benda saat di A adalah ... 2 m/s 4 m/s 20 m/s 40 m/s 400 m/s Diketahui: m = 0,5 kg h = 20 cm = 0,2 m Ditanya: vA ? Jawab 𝐸 𝑚 = 𝐸 𝑚 𝐸 𝑝 𝑎𝑤𝑎𝑙 + 𝐸 𝑘 𝑎𝑤𝑎𝑙 = 𝐸 𝑝 𝑎𝑘ℎ𝑖𝑟 + 𝐸 𝑘 𝑎𝑘ℎ𝑖𝑟 𝑚.𝑔.ℎ 𝑎𝑤𝑎𝑙 + 1 2 𝑚 𝑣 𝑎𝑤𝑎𝑙 2 = 𝑚.𝑔.ℎ 𝑎𝑘ℎ𝑖𝑟 + 1 2 𝑚 𝑣 𝑎𝑘ℎ𝑖𝑟 2 0+ 1 2 .0,5 𝑘𝑔. 𝑣 𝑎𝑤𝑎𝑙 2 =0,5 𝑘𝑔.10 𝑚 𝑠 2 .0,2 𝑚+0 0,25 𝑘𝑔.𝑣 𝑎𝑤𝑎𝑙 2 =1 𝑘𝑔 m2/s2 𝑣 𝑎𝑤𝑎𝑙 2 = 4 m2/s2 𝑣 𝑎𝑤𝑎𝑙 = 2 m/s Jadi, kecepatan benda saat di posisi A adalah 2 m/s (A) PG 11
40.Contoh Soal “materi” Sebuah mobil bermassa 1250 kg dipercepat dari 0 ke 72 km/jam dalam waktu 4 sekon. Daya rata-rata mobil adalah … 121,5 kW 345,5 kW 484 kW 62,5 kW 720 kW Diketahui m = 1250 kg Vawal = 0 Vakhir = 72 km/jam = 20 m/s t = 4s Jawab 𝑷= ∆ 𝑬 𝒌 𝒕 = 1 2 𝑚. 𝑣 𝑎𝑘 2 − 1 2 𝑚. 𝑣 𝑎𝑤 2 𝒕 𝑷= 1 2 .1250 𝑘𝑔. (20m/s ) 2 −0 𝟒 𝒔 𝑷= 62500 watt 𝑷= 62,5 kW Jadi, daya rata-rata mobil sebesar 62,5 kW (D) Ditanya P? Sebuah motor (mesin) menggunakan daya 120 watt untuk menaikkan benda 15 kg dalam waktu 5 sekon. Jarak vertikal yang ditempuh benda adalah … (g = 10 m/s2) 1,6 m 8,0 m 4,0 m 180 m 360 m Diketahui P = 120 watt m = 15 kg t = 5 s g = 10 m/s2 Jawab 𝑷= 𝑚.𝑔 .ℎ 𝑎𝑘 − 𝑚.𝑔. ℎ 𝑎𝑤 𝒕 𝑷= 𝑚.𝑔.∆ℎ 𝒕 120 watt = 15 𝑘𝑔. 10 𝑚 𝑠 2 ..∆ℎ 𝟓 𝒔 600 W/s = 150 kg.m/s2. ∆ℎ ∆ℎ = 4 m Jadi, jarak vertikal yang ditempuh benda adalah 4 m (C) Ditanya ∆ℎ? PG 12 PG 13
41.Contoh Soal “materi” Kegiatan semester di SMA Prima Bangsa selalu diakhiri dengan membereskan kelas. Seluruh meja dan kursi dipindahkan ke sudut-sudut ruangan. Diperlukan dua siswa untuk mendorong meja guru agar dapat berpindah sejauh 10 m. Apabila rata-rata gaya gesek antara meja dan lantai sebesar 100 N, berapakah gaya yang harus diberikan oleh masing-masing siswa apabila dalam pemindahan meja tersebut diperlukan usaha sebesar 15.000 joule? (Anggap kedua siswa memberikan gaya yang sama besar) Diketahui ∆𝑥 = 10 m 𝑓𝑔 = 100 N W = 15.000 joule Ditanya F1 = F2 = F? Jawab W = 𝐹 . ∆𝑥 W = ( 𝐹 1 + 𝐹 2 −𝑓𝑔). ∆𝑥 15.000 J = ( 𝐹 1 + 𝐹 2 − 100 N). 10 m 15.000 J = (2𝑭− 100 N). 10 m 15.000 joule = 20 F meter – 1.000 joule 20 F meter = 16.000 joule F = 800 N Jadi, gaya yang harus diberikan oleh masing-masing siswa sebesar 800 N U1
42.Contoh Soal “materi” Pak Bondan mengangkut pasir menggunakan gerobak dorong sejauh 100 m. Ia mendorong gerobak dengan gaya sebesar 1000 N sehingga usaha total yang dilakukan dalam pemindahan pasir tersebut sebesar 70 kJ. Apabila koefisien gesek antara roda dan tanah sebesar 0,4 dan massa gerobak 6 kg, berapakah massa pasir yang dapat dipindahkan? (g = 10 m/s2) Jawab W = 𝐹 . ∆𝑥 W = (𝐹−𝑓𝑔). ∆𝑥 W = (𝐹− 𝑚 𝑔𝑒𝑟𝑜𝑏𝑎𝑘 + 𝑚 𝑝𝑎𝑠𝑖𝑟 𝑔.𝜇). ∆𝑥 70.000 J = (1000 𝑁− 𝑚 𝑔𝑒𝑟𝑜𝑏𝑎𝑘 + 𝑚 𝑝𝑎𝑠𝑖𝑟 . 10 𝑚 𝑠 2 .0,4). 100 m 70.000 J = (1000 N – (6 kg + 𝑚 𝑝𝑎𝑠𝑖𝑟 ). 4 𝑚 𝑠 2 ). 100 m 70.000 J = 100.000 J - (6 kg + 𝑚 𝑝𝑎𝑠𝑖𝑟 ). 400 𝑚 2 𝑠 2 (6 kg + 𝑚 𝑝𝑎𝑠𝑖𝑟 ). 400 𝑚 2 𝑠 2 = 30.000 J (6 kg + 𝑚 𝑝𝑎𝑠𝑖𝑟 ) = 75 kg 𝑚 𝑝𝑎𝑠𝑖𝑟 = 75 kg – 6 kg 𝑚 𝑝𝑎𝑠𝑖𝑟 = 69 kg Jadi, massa pasir yang dapat dipindahkan sebesar 69 kg Ditanya mpasir? 𝑓𝑔=𝑁.𝜇 𝑓𝑔=w.𝜇 𝑓𝑔= m.g .𝜇 𝑓𝑔= 𝑚 𝑔𝑒𝑟𝑜𝑏𝑎𝑘 + 𝑚 𝑝𝑎𝑠𝑖𝑟 𝑔.𝜇. Diketahui ∆𝑥 = 100 m F = 1000 N W = 70 kJ = 70.000 J U2
43.Contoh Soal “materi” Sebuah mobil bermassa 250 kg yang sedang melaju dengan kecepatan 36 km/jam mengalami rem blong pada sebuah bidang miring. Mobil tersebut mengalami percepatan sebesar 2 m/s2 . 10 sekon kemudian mobil tiba di dasar bidang miring dan melintasi jalan beraspal sehingga mobil mengalami perlambatan dan akhirnya berhenti setelah menempuh jarak 200 m dari dasar bidang miring. Berapakah besar koefisien gesek yang terjadi antara mobil dan aspal? (g = 10 m/s2) Diketahui m = 250 kg 𝑣 𝐴 = 36 km/jam = 10 m/s 𝑎 = 2 m/s2 t = 10 s 𝑣 𝐶 = 0 g = 10 m/s2 ∆𝑥 = 200 m Ditanya 𝜇 ? Jawab 𝑣 𝑡 = 𝑣 0 +𝑎𝑡 𝑣 𝐵 = 𝑣 𝐴 +𝑎𝑡 𝑣 𝐵 = 10 m/s + 2 m/s2.10 s 𝑣 𝐵 = 30 m/s 𝑊 =∆ 𝐸 𝑘 −𝑓𝑔.∆𝑥 = 1 2 𝑚. 𝑣 𝑎𝑘 2 − 1 2 𝑚. 𝑣 𝑎𝑤 2 −𝑚.𝑔.𝝁.∆𝑥 = 1 2 𝑚. 𝑣 𝐶 2 − 1 2 𝑚. 𝑣 𝐵 2 −250 𝑘𝑔.10 𝑚 𝑠 2 .𝝁.200 𝑚 =0 − 1 2 250 𝑘𝑔. (30 𝑚/𝑠) 2 500.000 𝑘𝑔 𝑚 2 𝑠 2 .𝝁=112.500𝑘𝑔 𝑚 2 𝑠 2 𝝁=0,225 𝑓𝑔=𝑁.𝜇 𝑓𝑔=m.g.𝜇 Jadi, koefisien gesek antara mobil dan aspal sebesar 0,225 U3
44.Contoh Soal “materi” Pesawat komersial Easy Air terbang dengan kecepatan 720 m/s. Pesawat tersebut mengangkut sejumlah penumpang jurusan Jakarta – Jogja hingga massa total pesawat menjadi 400.000 kg. Saat sampai di Jogja, pesawat melakukan pendaratan dengan perlambatan 11 m/s2 selama 1 menit. Saat menyentuh daratan pesawat bergerak melambat hingga berhenti setelah menempuh lintasan sepanjang 𝛥𝑥. Tentukanlah: (g = 10 m/s2) Kecepatan pesawat saat menyentuh daratan, Apabila koefisien gesek antara roda pesawat dengan aspal sebesar 0,4; berapakah panjang lintasan yang dibutuhkan untuk pendaratan? Jawab: 𝑣 𝑡 = 𝑣 0 +𝑎𝑡 𝑣 𝑡 = 𝑣 𝑑𝑖 𝑢𝑑𝑎𝑟𝑎 +𝑎𝑡 𝑣 𝑡 = 720 m – 11 m/s2. 60 s 𝑣 𝑡 = 60 m/s 𝑊=𝛥 𝐸 𝑘 −𝑓 𝑔 . 𝛥𝑥 = 𝐸 𝑘 𝑎𝑘ℎ𝑖𝑟 − 𝐸 𝑘 𝑎𝑤𝑎𝑙 (-𝑁. 𝜇 𝑘 ) 𝛥𝑥= 𝐸 𝑘 𝑎𝑘ℎ𝑖𝑟 − 𝐸 𝑘 𝑎𝑤𝑎𝑙 (-m.g. 𝜇 𝑘 ). 𝛥𝑥 = 0 - 1 2 𝑚 𝑣 𝑡 2 (400.000 kg . 10 m/s2.0,4) 𝛥𝑥= 1 2 400.000 𝑘𝑔 (60 𝑚/𝑠) 2 𝛥𝑥 = 450 m Jadi, kecepatan pesawat saat menyentuh daratan sebesar 60 m/s. Panjang lintasan yang dibutuhkan untuk pendaratan adalah 450 m Diketahui mtotal = 400.000 kg 𝑎 = - 11 m/s2 t = 1 menit = 60 s 𝑣 𝑑𝑖 𝑢𝑑𝑎𝑟𝑎 = 720 m/s 𝜇 𝑘 =0,4 g = 10 m/s2 Ditanya 𝑣 𝑎𝑤𝑎𝑙 𝑠𝑎𝑎𝑡 𝑑𝑖 𝑑𝑎𝑟𝑎𝑡 s (𝛥𝑥) 𝑣 𝑡 = 𝑣 𝑎𝑤𝑎𝑙 𝑠𝑎𝑎𝑡 𝑑𝑖 𝑑𝑎𝑟𝑎𝑡 U4
45.Contoh Soal “materi” Jawab: 𝑊 =∆ 𝐸 𝑝 -fg. ∆𝑥 =𝑚.𝑔 .ℎ 𝑎𝑘 −𝑚.𝑔. ℎ 𝑎𝑤 -2400 N. ∆𝑥 = 0- 1,5 kg. 10 m/s2. 0,8 m 2400 N. ∆𝑥 = 12 J ∆𝑥 = 0,005 m (sekali pukul paku masuk sedalam 0,005 m) X = N. ∆𝑥 0,1 m = N. 0,005 m N = 20 Jadi, agar paku tertancap sempurna pada kayu dibutuhkan 20 kali pukulan Diketahui 𝑋 = 10 cm = 0,1 m m = 1,5 kg fg = 2400 N ho = 0,8 m Ditanya Jumlah pukulan (N)? Seorang tukang kayu akan menyatukan dua buah balok kayu dengan sebuah paku sepanjang 10 cm. Paku tersebut dipukul dengan palu seberat 1,5 kg. Apabila gaya gesek antara paku dan balok sebesar 2400 N dan setiap kali memukul, tukang kayu tersebut selalu membuat jarak antara paku dan palu sejauh 0,8 m, Berapa pukulankah yang harus dilakukan tukang kayu agar paku menancap sempurna ke dalam balok? (g = 10 m/s2) U5
46.Contoh Soal “materi” Seorang pemburu tradisional melihat seekor burung melintas tepat 20 m di atasnya. Ia langsung meregangkan ketapel yang telah diberi kerikil. Berapakah kecepatan minimal batu terlepas dari ketapel? Seberapa jauh pemburu tersebut harus meregangkan ketapelnya? (konstanta pegas dari ketapel sebesar 125 N/m, mkerikil =50 g, g = 10 m/s2) Jawab: Kecepatan minimal kerikil terlepas dari ketapel (indeks 1 pada saat kerikil terlepas dari ketapel, indeks 2 pada saat kerikil mencapai burung) 𝐸 𝑝1 + 𝐸 𝑘1 = 𝐸 𝑝2 + 𝐸 𝑘2 0+ 𝐸 𝑘1 = 𝐸 𝑝2 +0 1 2 𝑚 𝑣 1 2 =𝑚.𝑔.ℎ 1 2 𝑣 1 2 =𝑔.ℎ 𝑣 1 = 2𝑔ℎ 𝑣 1 = 2.10.20 𝑣 1 = 20 m/s Diketahui: h = 20 m k = 125 N/m mkerikil= 50 g =0,05 kg g = 10 m/s2 Ditanya 𝑣? ∆𝑥? Panjang regangan ketapel (indeks 1 pada saat ketapel diregangkan sehingga memiliki energi potensial pegas, indeks 2 pada saat tarikan terhadap ketapel dilepaskan sehingga kerikil bergerak dengan kecepatan tertentu) 𝐸 𝑝1 + 𝐸 𝑘1 = 𝐸 𝑝2 + 𝐸 𝑘2 𝐸 𝑝1 +0=0+ 𝐸 𝑘2 1 2 𝑘. ∆𝑥 2 = 1 2 𝑚 𝑣 2 2 𝑘. ∆𝑥 2 =𝑚 𝑣 2 2 125 𝑁/𝑚. ∆𝑥 2 =0,05𝑘𝑔. (20 𝑚/𝑠) 2 ∆𝑥 2 =0,16 𝑚 2 ∆𝑥 = 0,4 m = 40 cm Jadi, kecepatan kerikil saat keluar dari ketapel adalah 20 m/s. Untuk tujuan tersebut, pemburu harus meregangkan ketapelnya sejauh 40 cm U6
47.Contoh Soal “materi” Perhatikan gambar di bawah. Sebuah balok bermassa 2 kg mula-mula diam kemudian dilepaskan dari puncak bidang lengkung yang berbentuk seperempat lingkaran dengan jari-jari R. Kemudian balok melintasi bidang datar. Bidang lengkung tersebut licin sedangkan gaya gesek antara balok dan bidang datar sebesar 8 N. Agar balok berhenti di titik B yang berjarak 3 m dari titik awal bidang datar A, berapakah jari-jari (R) bidang lengkung tersebut? Diketahui m = 2 kg 𝑓𝑔 = 8 N ∆𝑥 = 3 m 𝑣 𝑠 dan 𝑣 𝐵 = 0 Jawab Peristiwa dari titik A ke B 𝑊 =∆ 𝐸 𝑘 −𝑓𝑔.∆𝑥 = 1 2 𝑚. 𝑣 𝐵 2 − 1 2 𝑚. 𝑣 𝐴 2 - 8 N. 3 m = 0 - 1 2 . 2 kg. 𝑣 𝐴 2 24 m2/s2 = 𝑣 𝐴 2 Peristiwa dari titik awal S ke titik A 𝐸 𝑚 = 𝐸 𝑚 𝐸 𝑝 𝑠 + 𝐸 𝑘 𝑠 = 𝐸 𝑝 𝐴 + 𝐸 𝑘 𝐴 𝑚.𝑔.ℎ 𝑠 + 1 2 𝑚 𝑣 𝑠 2 = 𝑚.𝑔.ℎ 𝐴 + 1 2 𝑚 𝑣 𝐴 2 2 kg . 10 m/s2. R + 0 = 0 + 1 2 . 2 kg. 24 m2/s2 20 kg m/s2. R = 24 J R = 1,2 m Jadi, jari-jari bidang lengkung adalah 1,2 m Ditanya R? U7
48.Contoh Soal “materi” Diman menaikan box semen bermassa 90 kg ke dalam truk dengan bantuan bidang miring sepanjang 4 m seperti pada gambar. Diman menggunakan daya sebesar 2 joule/sekon sehingga box semen sampai ke dalam truk dalam waktu 1,5 menit. Akan tetapi mandor menginginkan proses penaikan box dilakukan dengan daya 3 kali lipat daya semula agar box semen dapat dinaikan ke truk dalam waktu 45 sekon. Kemudian, mandor meminta Ciko untuk membantu Diman. Berapakah besar gaya yang diberikan Diman kepada box semen? Agar keinginan mandor tersebut dapat tercapai, berapakah besar gaya yang harus diberikan oleh Ciko untuk membantu Diman? (anggap arah gaya yang diberikan Ciko sama seperti Diman) Diketahui: mbox = 90 kg Δx = 4 m P1 = 2 joule/sekon t1 = 1,5 menit = 90 sekon P2 = 3P1 = 3 x 2 joule/sekon = 6 joule/sekon t2 = 45 sekon (Indeks 1 untuk Diman, indeks 2 untuk Diman + Ciko) Ditanya: FDiman? FCiko? Jawab: FDiman 𝑃= 𝑊 𝑡 𝑃 1 = 𝐹 𝐷𝑖𝑚𝑎𝑛 .𝛥𝑥 𝑡 2 𝑗𝑜𝑢𝑙𝑒/𝑠𝑒𝑘𝑜𝑛= 𝐹 𝐷𝑖𝑚𝑎𝑛 .4 𝑚 90 𝑠𝑒𝑘𝑜𝑛 𝐹 𝐷𝑖𝑚𝑎𝑛 =45 𝑁 FCiko = FDiman+Ciko - FDiman FCiko = 67,5 N – 45 N FCiko = 22,5 N FDiman+Ciko 𝑃= 𝑊 𝑡 𝑃 2 = 𝐹 𝐷𝑖𝑚𝑎𝑛+𝐶𝑖𝑘𝑜 .𝛥𝑥 𝑡 6 𝑗𝑜𝑢𝑙𝑒/𝑠𝑒𝑘𝑜𝑛= 𝐹 𝐷𝑖𝑚𝑎𝑛+𝐶𝑖𝑘𝑜 .4 𝑚 45 𝑠𝑒𝑘𝑜𝑛 𝐹 𝐷𝑖𝑚𝑎𝑛+𝐶𝑖𝑘𝑜 =67,5 𝑁 Jadi, gaya yang diberikan Diman terhadap Box semen sebesar 45 N. Sedangkan gaya yang harus diberikan Ciko untuk membantu Diman sebesar 22,5 N U8
49.Daftar Latihan Soal USAHA Pilihan Ganda ENERGI SERTA HUBUNGAN USAHA DAN ENERGI HUKUM KEKEKALAN ENERGI DAYA Uraian U1 U2 U6 PG 5 PG 6 PG 7 PG 4 U4 U5 U7 U8 PG 1 PG 2 PG 3 U3 PG 12 PG 13 PG 14 PG 11 PG 8 PG 9 PG 10 PG 15 U11 PG 16 PG 17 PG 18 PG 19 PG 21 PG 22 PG 23 PG 20 U9 U10
50.Latihan Soal Peristiwa dimana gaya tidak dapat dikatakan melakukan usaha ditunjukkan oleh … Gaya gesek yang terjadi pada peristiwa pengereman Seseorang menimba air dari dalam sumur Pengendara motor melajukan mobil dengan kecepatan konstan Buah mangga terlepas dari tangkainya dan jatuh ke tanah Seseorang mendaki gunung setinggi 3200 MDPL Perhatikanlah pernyataan-pernyataan berikut: Gaya gesek tidak melakukan usaha karena menghambat gerak benda Gaya dikatakan melakukan usaha apabila menghasilkan perpindahan Seseorang yang menahan beban di pundaknya tidak melakukan usaha Gaya normal tidak pernah melakukan usaha Tidak ada usaha pada peristiwa buah apel yang jatuh dari pohonnya Pernyataan yang benar berkaitan dengan usaha di atas adalah ….. i – ii – iii i – iii – iv i – iv – v ii – iii – iv ii – iv – v “materi” PG 1 PG 2
51.Latihan Soal Usaha yang dilakukan oleh suatu gaya terhadap benda sama dengan nol apabila arah gaya dengan perpindahan benda membentuk sudut sebesar … 0o 45o 60o 90o 180o Sebuah balok bermassa 3 kg ditarik oleh gaya F yang membentuk sudut tertentu terhadap bidang datar sehingga dapat berpindah seperti pada gambar berikut: Berdasarkan gambar di atas, urutan usaha yang dilakukan oleh gaya dari kecil hingga besar adalah … 4 – 3 – 2 – 1 3 – 4 – 1 – 2 4 – 2 – 3 – 1 (1) (2) (3) (4) “materi” PG 3 PG 4 1 – 3 – 2 – 4 2 – 1 – 3 – 4
52.Latihan Soal Pada sebuah benda yang sedang diam (m = 2 kg) di atas lantai yang licin, bekerja gaya-gaya seperti berikut: Total usaha yang dilakukan oleh gaya-gaya tersebut jika benda berpindah sejauh 4 meter adalah … 360 joule 480 joule 520 joule 640 joule 760 joule Sebuah kotak kayu bermassa 10 kg dikenai gaya-gaya sebagai berikut sehingga dapat berpindah sejauh 10 m Pernyataan yang tepat berkaitan dengan peristiwa di atas adalah …. Usaha yang dilakukan oleh F2 lebih besar daripada F1 F2 menghasilkan usaha terbesar Gaya normal dan gaya berat tidak melakukan usaha F3 dan fg menghasilkan usaha positif F1 dan F2 menghasilkan usaha negatif “materi” PG 5 PG 6
53.Latihan Soal Berikut ini adalah grafik dari sebuah benda yang massanya 10 kg bergerak sepanjang garis lurus pada permukaan datar akibat pengaruh gaya yang berubah-ubah terhadap kedudukannya. Besar usaha yang dilakukan oleh gaya dari titik asal ke posisi 8 m adalah … 37 J 42 J 53 J “materi” PG 7 62 J 2 J
54.Latihan Soal “materi” PG 8 PG 9 Sebutir peluru (massa 10 gram) ditembakkan dengan kecepatan 100 m/s. Energi kinetik yang dimiliki oleh peluru tersebut sebesar… 50 joule 100 joule 150 joule 200 joule 250 joule Truk bermassa 5 ton yang sedang melaju dengan kecepatan 20 m/s tiba-tiba direm dengan perlambatan 3 m/s2 selama 5 s. Berapakah perbandingan energi kinetik truk sebelum dan sesudah direm? 1 : 2 1 : 4 1 : 16 16 : 1 4 : 1
55.Latihan Soal “materi” PG 10 PG 11 Sebuah pohon mangga menghasilkan beberapa buah mangga identik dengan massa masing-masing 500 gram. Apabila besar percepatan gravitasi adalah 10 m/s2, maka energi potensial yang dimiliki oleh buah nomor 7 sebesar … Perhatikan ke empat pohon kelapa yang ditanam dalam satu baris di bawah ini! Urutan pohon kelapa yang menghasilkan energi potensial terbesar hingga terkecil yang dimiliki oleh buah kelapa adalah … I - II – III – IV II – IV – I – III III – I – IV - II III – I – II – IV IV – II – I – III 5 joule 10 joule 15 joule 20 joule 25 joule
56.Latihan Soal “materi” PG 12 PG 13 Data perubahan kecepatan sebuah benda yang bergerak lurus disajikan pada tabel berikut: Urutan usaha dari yang paling besar hingga paling kecil adalah … 5 – 4 – 3 – 1 – 2 2 – 4 – 3 – 5 – 1 4 – 2 – 3 – 1 – 5 1 – 3 – 4 – 2 – 5 1 – 4 – 5 – 3 – 2 Sebuah mobil bermassa 1000 kg sedang melaju dengan kecepatan 12 m/s. Kemudian mobil tersebut direm sehingga berhenti setelah menempuh jarak 15 m (jarak yang ditempuh selama pengereman). Gaya gesek yang dihasilkan dari pengereman tersebut sebesar … 1300 N 2200 N 3500 N 4800 N 7200 N
57.Latihan Soal “materi” PG 14 PG 15 Kita dapat memindahkan suatu benda dari bawah ke atas dengan cara-cara seperti di bawah ini Andaikan permukaan licin, maka besar usaha yang dilakukan … cara (a) paling kecil cara (c) paling kecil cara (b) lebih kecil daripada cara (a) tetapi lebih besar daripada cara (c) cara (c) lebih kecil daripada cara (a) tetapi lebih besar daripada cara (b) ketiga cara sama Sebuah palu bermassa 2 kg dan berkecepatan 20 m/s menghantam sebuah paku sehingga paku ini masuk ke dalam kayu 5 cm. Besar gaya tahanan yang disebabkan kayu adalah.... 400 N 800 N 4000 N 8000 N 40.000 N
58.Latihan Soal “materi” PG 16 PG 17 Saat sebuah peluru ditembakkan vertikal dari permukaan tanah, berlaku: Di permukaan tanah energi kinetik minimum Di permukaan tanah energi potensial minimum Di titik tertinggi energi kinetik maksimum Di titik tertinggi energi potensial maksimum Pernyataan yang benar adalah … 1), 2) dan 3) 1) dan 3) 2) dan 4) 4 saja Semua benar Pada musim dingin di negara Swedia diadakan perlombaan ski es di daerah pegunungan. Pemain ski es meluncur dari ketinggian A seperti pada gambar. Jika kecepatan awal pemain ski = nol, dan percepatan gravitasi = 10 m/s2 maka kecepatan pemain ski pada saat ketinggian B adalah .... 0 m/s 5 m/s 5 2 m/s 10 m/s 10 2 m/s
59.Latihan Soal “materi” Gambar berikut ini memperlihatkan lintasan sebuah bola pejal bermassa 5 kg yang dilepaskan dari titik A dan bergerak sepanjang lintasan tanpa gesekan Besar energi kinetik maksimum yang dialami benda adalah … 1000 J 2000 J 3000 J 4000 J 5000 J Sebuah bola bermassa akan meluncur dari sebuah bidang miring seperti pada gambar-gambar berikut ini. Berdasarkan hukum kekekalan energi mekanik, pada saat bola sampai di dasar bidang miring, urutan gambar yang memiliki energi kinetik terkecil hingga terbesar adalah … Gambar 3 > Gambar 1 > Gambar 2 > Gambar 4 > Gambar 5 Gambar 5 > Gambar 3 > Gambar 4 > Gambar 1 > Gambar 2 Gambar 1 > Gambar 2 > Gambar 3 > Gambar 4 > Gambar 5 Gambar 3 > Gambar 5 > Gambar 1 > Gambar 2 > Gambar 3 Gambar 3 > Gambar 1 > Gambar 4 > Gambar 2 > Gambar 5 PG 18 PG 19
60.Latihan Soal “materi” PG 20 Dalam pertandingan lompat tinggi, energi kinetik atlet diubah menjadi energi potensial gravitasi. Kecepatan minimal atlet agar dapat melewati galah setinggi 2,1 m dengan kecepatan 0,8 m/s adalah … 20,00 m/s 15,20 m/s 6,53 m/s 4,20 m/s 1,20 m/s
61.Latihan Soal “materi” PG 21 PG 22 Sebuah traktor digunakan untuk mengangkat benda seberat 1,2 x 104 N setinggi 9 m dalam waktu 15 s. Daya yang dihasilkan tractor tersebut sebesar … 1,20 kW 3,60 kW 7,20 kW 8,40 kW 9,60 kW Sebuah mobil yang massanya 250 kg mula-mula diam diberi gas sehingga bergerak dengan percepatan tetap. 8 detik kemudian mobil telah bergerak dengan kecepatan 20 m/s. Daya yang mesin dalam peristiwa tersebut sebesar … 5,00 kW 5,25 kW 5,75 kW 6,25 kW 6,75 kW
62.Latihan Soal “materi” PG 23 Sonny yang bermassa 60 kg berlari menaiki anak tangga yang tingginya 250 cm dalam waktu 6 detik. Apabila percepatan gravitasi sebesar 10 m/s2 maka daya yang dihasilkan Sonny sebesar … 200 watt 240 watt 250 watt 280 watt 300 watt
63.Latihan Soal “materi” U1 U2 Pak Gito mendorong “gerobak dorong” untuk mengangkut batu kali dengan gaya sebesar 700 N seperti pada gambar. Apabila Pak Gito ingin melakukan usaha sebesar 60.000 J agar dapat berpindah sejauh 200 m, tentukanlah jumlah batu kali yang dapat diangkut oleh Pak Budi (Anggap semua batu kali identik dan memiliki massa 1 kg, koefisien gesek antara roda dan tanah sebesar 0,2; massa gerobak 6 kg; g = 10 m/s2) Dalam sebuah ekspedisi akan dikirimkan sebuah kardus berisi buku pelajaran dengan total massa buku dan kardus 125 kg. Kardus tersebut akan masukkan ke dalam truk dengan bantuan bidang miring sepanjang 5 meter seperti pada gambar. Kardus tersebut di dorong ke atas dengan gaya 100 N sehingga kardus dapat bergerak dari kaki bidang miring ke truk. Tentukanlah besar usaha yang diberikan oleh gaya berat pada proses tersebut!
64.Latihan Soal “materi” U3 Setelah selesai bermain, Dito diminta ibunya untuk membereskan mainan. Ia mengumpulkan mainan-mainan tersebut ke dalam keranjang mainan (2kg). Setelah beberapa mainan masuk ke dalam keranjang, Dito mendorong keranjang tersebut dengan usaha 2000 J ke arah sudut ruangan yang berjarak 25 m dari tempatnya berdiri. Apabila gaya dorong yang dilakukan Dito sebesar 90 N dan koefisien gesek antara roda keranjang dan lantai sebesar 0,2 dan g = 10 m/s2 mainan apa saja yang dapat dimasukkan Dito ke dalam keranjang? 500 grm 250 grm 200 grm 300 grm 700 grm 600 grm 250 grm 300 grm 800 grm 300 grm 600 grm 200 grm Mainan-mainan yang dimiliki Dito:
65.Latihan Soal “materi” U4 U5 Sebuah mobil bermassa 2 ton melaju dengan kecepatan 144 km/jam. Saat hampir sampai di tempat tujuan, sang sopir menginjak rem hingga mobil berhenti tepat di depan bangunan yang dituju. Berapakah besar usaha yang harus dilakukan oleh gaya rem untuk menghentikan laju mobil tersebut? Apabila rem memberikan gaya sebesar 4000 N, pada jarak berapa sopir tersebut harus mulai menginjak rem? Diganti gambar rumah atau pabrik Salah satu metode yang dapat digunakan untuk menancapkan sebuah paku sepanjang 6 cm ke dalam kayu adalah dengan melepaskan sebuah balok besi dari ketinggian 40 cm seperti pada gambar. Paku tersebut hanya dapat masuk ke dalam kayu apabila dikenai gaya sebesar 50 N. Berapakah massa balok besi yang harus digunakan?
66.Latihan Soal “materi” U6 Untuk memasang bendera di ujung Menara Eiffel setinggi 300 m. Seorang pekerja harus mempersiapkan energi terlebih dahulu. Salah satu cara adalah makan makanan dengan kandung kalori yang cukup. Berikut ini adalah daftar makanan beserta jumlah kalori yang terkandung dalam makanan tersebut. Apakah makanan yang cocok untuk disantap oleh seorang pekerja bermassa 100 kg agar dapat memanjat hingga ujung Menara Eiffel? (1 kal = 4,2 joule; 1 joule = 0,24 kal; g = 10 m/s2)
67.Latihan Soal “materi” U7 Dilla adalah seorang remaja bermassa 52 kg yang gemar bermain skateboard (mskateboard = 3 kg). Suatu hari ia berlatih skateboard pada lintasan lurus sejauh 20 m kemudian melewati lintasan ¼ lingkaran dengan jari-jari 5 m seperti pada gambar berikut: Dilla mulai dari keadaan diam di titik A. Kemudian mengayuh skateboard hingga bergerak dengan percepatan sebesar 𝑎 pada lintasan lurus. Ia menghentikan kayuhannya saat sampai di titik B. Hitunglah: (g = 10 m/s2) Besar energi potensial yang dimiliki Dilla pada saat mencapai titik C; Kecepatan Dilla pada saat berada pada titik B; Percepatan yang harus dimiliki Dilla pada saat bergerak pada lintasan A -B U8 Dalam pertandingan lompat tinggi, energi kinetik atlet diubah menjadi energi potensial gravitasi. Berapakah kecepatan loncat minimal yang harus dimiliki seorang atlet agar dapat melewati galah setinggi 2,1 m dengan kecepatan 1 m/s?
68.Latihan Soal “materi” U9 Ketika benda bergerak di atas papan. Benda tersebut mulai melambat akibat bergesekan dengan papan. Berapakah kecepatan benda pada saat mencapai dasar bidang lengkung licin? Berapakah besar usaha yang dilakukan oleh gaya gesek hingga berhenti? Berapakah besar gaya gesek yang terjadi pada saat benda bergerak di papan apabila benda berhenti pada jarak 40 m? Berapakah besar koefisien gesek antara benda dan papan? Sebuah benda bermassa 2 kg meluncur dari ketinggian 8 meter tanpa kecepatan awal menuruni bidang lengkung licin. Pada bagian dasar terdapat papan kasar bermassa M. (g = 10 m/s2)
69.Latihan Soal “materi” Seorang pemanjat tebing membawa ransel bermassa 5 kg. Ia mulai memanjat tebing dengan kecepatan konstan. 30 menit kemudian ia berada pada ketinggian 9 m dari titik awal. (g = 10 m/s2) Apabila pemanjat tersebut memiliki berat 550 N, berapakah daya total yang dikerahkan pemanjat tersebut? Berapakah beban yang harus ditambahkan dalam ransel agar pemanjat tebing tersebut dapat mencapai ketinggian yang sama dengan daya 2 kali lebih besar dari daya semula? Dinda berniat untuk menggeser sofa (massa 25 kg) ke ujung ruangan sejauh 10 meter untuk mendapatkan suasana yang baru. Dinda menggunakan daya sebesar 2 joule/sekon sehingga sofa pertama dapat berpindah dalam waktu 3 menit. Agar cepat selesai, Dinda meminta bantuan Silvi. (Gaya gesek yang terjadi antara sofa dan lantai sebesar 10 N) Berapakah besar gaya yang digunakan Dinda pada saat menggeser sofa pertama? Berapakah besar gaya yang harus diberikan Silvi untuk membantu Dinda apabila dalam pemindahan sofa kedua, daya yang digunakan 2 kali daya semula dan sofa dapat berpindah dalam waktu 1,5 menit? U10 U11
70.Referensi Kanginan, Marthen. 2017. Fisika untuk SMA/MA Kelas X. Jakarta: Erlangga Kanginan, Marthen. 2017. Master Book of Physics Jilid 1. Bandung: Yrama Widya Serway, Raymond A & John W. Jewett. Fisika untuk Sains dan Teknik. Jakarta: Salemba Teknika Tim Fisika Gonzaga. (2019). Modul Fisika Kelas XII IPA. Jakarta: Gonzaga Press

Latest Release